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請數學高手幫我算機率的問題?
有2個人玩骰子(5顆的)請問第一個人擲出骰子後第二個人在擲出會跟第二跟人一樣的機率是多少例如第一人(11325)第二個人(35211)這個樣子就叫一樣。
請問照樣的機率是幾分之幾
第二個人的擲法有6^5種 要跟第一個人一樣
就算出第一個人骰子擲法有幾種
也就是1~6中任取5個的排列數(5個數字可相同也可不同)計算如下:5同→ 6 ( (1
1
1
1
1
1)
(2
2
2
2
2
2)......((6
6
6
6
6
6) )4同一異→ 6C2 * 5!/4! *2 =150 (6C2表1~6出現其中兩個
如1
2 ; 若11112 排列數有5!/4! ; 也可能昰12222 所以再*2 ) 3同2同→ 6C2 * 5!/(3!2!)*2 =300(6C2表1~6出現其中兩個
如1
2 ; 若11122 排列數有5!/(3!2!) ; 也可能昰11222 所以再*2 ) 3同2異→ 6C3 * 5!/3!*3=1200(6C3表1~6出現其中三個
如1
2
3; 若11123 排列數有5!/3!; 也可能昰12223; 也可能昰12333;所以再*3 )2同2同1異→ 6C3 * 5!/(2!2!)*3=1800(6C3表1~6出現其中三個
如1
2
3; 若11223 排列數有5!/(2!2!); 也可能昰11233; 也可能昰12233;所以再*3) 2同3異→ 6C4 * 5!/2!*4=3600(6C4表1~6出現其中四個
如1
2
3
4; 若11234 排列數有5!/2!; 也可能昰12234; 也可能昰12334;也可能昰12344; 所以再*4) 全異→ 6C5 *5=720合計7776所以答案為 7776/ 6^5 =7776/7776=1
