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[數學]幾個問題請教?

1.一批零件

如果第一天甲做

第二天乙做

這樣交替輪流做

恰好用整數天完成.如果第一天乙做

第二天甲做

這樣交替輪流做

做到上次輪流完成時所用的天數後

還剩85個不能完成.已知甲乙工作效率比是9:4.問甲乙每天各做多少個?2.甲乙兩人分別從AB兩地出發

相向而行

出發時他們的速度比是5:4.他們第一次相遇後

甲的速度提高了40%

以的速度提高了50%

這樣

當甲到達B地時

已離A弟還有22公里.那麼AB兩地的距離是多少公里?3.自然數10032

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9876除以甲的餘數相同

甲最大是多少?感謝各位大大
第一題 由於所用天數相同 只是第一個是甲乙甲乙甲乙 第二個是乙甲乙甲乙甲所以第一個完成那一天是甲 因此 甲 - 乙 = 85 又甲乙工作效率比是9:4所以 5X = 85 X=17 甲每天作9X = 153個 乙每天作4X = 68個第二題 假設一開始跑了X小時 則甲跑了5X公里 乙跑了4X公里 AB兩地的距離也就是9X相遇後跑了Y小時 則甲跑了5*1.4Y公里 乙跑了4*1.5X公里 AB兩地的距離也就是5X 7Y 或者說是 4X 6Y 22經過整理可以知道 X=14 Y= 8 AB兩地的距離 = 9X = 126km第三題 自然數10032

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9876除以甲的餘數相同先利用兩兩相減 11332-10032 = 1300 10032 - 9876 = 156將1300和156求出最大公因數 (1300

156) = 13*4 = 52 假設 參考資料 ME
1. 設甲每天做 x個

以每天做 y個

甲第一天、乙第二天...設此種情況做了 n天 則可列等式 x / y = 9 / 4

和x - y = 85(第一種情況和第二種情況差再最後一天 兩人工作分量不一樣所至)

解聯立

解得 x = 153

y = 68 完成!!2. 設甲、乙第一次相遇的點為